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建设银行付款没有短信通知可能有以下几种原因。
1、余额不足导致短信服务被取消，建设银行规定，如果信用卡余额不足，银行会取消短信服务，此时需要确保账户中有足够的余额来支付短信通知费用。
2、超过通知期限或通知起点金额设置不当，如果短信通知的金额超过或低于设置的起点金额，也可能不会收到通知，可以前往银行柜台或网上银行重新设置通知起点金额，确保账户余额变动的通知符合需求，还需要确保没有关闭短信通知的权限或手机停机等特殊情况。
3、手机状态异常或手机信号不佳也可能导致无法收到短信通知，此时可以尝试重启手机或更换网络环境再试一次，如果手机安装了拦截软件，可能会误拦截短信通知，建议退出相关软件后再试一次，如果使用的是跨运营商的短信通知功能，可能会受到第三方运营商网络等因素的影响导致延迟接收短信通知，建议咨询运营商了解网络情况并确认手机是否能够正常接收短信。
如果以上情况都排除后仍然无法收到短信通知，建议联系建设银行客服热线或前往附近的建设银行网点咨询工作人员，以获取更专业的帮助和指导，也可以考虑重新开通短信通知服务以确保账户安全。